Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(d:\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tham số hóa tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d.

Tam giác ABC cân tại C \( \Rightarrow CA = CB\).

Giải chi tiết:

\(C \in d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {1 + t;2 + t} \right)\)

Tam giác ABC cân tại C \( \Leftrightarrow CA = CB \Leftrightarrow C{A^2} = C{B^2} \Leftrightarrow {\left( { - 1 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {2 - 2 - t} \right)^2} = {\left( {3 - 1 - t} \right)^2} + {\left( {1 - 2 - t} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {t^2} + 4t + 4 + {t^2} = 4 - 4t + {t^2} + 1 + 2t + {t^2} \Leftrightarrow 6t = 1 \Leftrightarrow t = \frac{1}{6} \Rightarrow C\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)\)

Chọn: A