Để tham gia chương trình”tết no ấm cho học sinh vù...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi số bánh chưng từng lớp gói được tương ứng  là x, y, z (chiếc bánh) và đặt điều kiện cho x, y, z.

+) Dựa vào những giả thiết của bài cho để lập các biểu thức liên quan của x, y, z.

+) Áp dụng tính chất của bài toán tỉ lệ nghịch để giải bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi số chiếc bánh lớp 7A gói được là x (chiếc bánh), \(\left( {x \in {N^*}} \right).\)

Gọi số chiếc bánh lớp 7B gói được là y (chiếc bánh), \(\left( {y \in {N^*}} \right).\)

Gọi số chiếc bánh lớp 7C gói được là z (chiếc bánh), \(\left( {z \in {N^*};\,\,z > 22} \right).\)

Theo đề bài ta có:

Số bánh chưng của lớp 7A và 7B gói được tỉ lệ nghịch với 3 và 2 nên ta có: \(3x = 2y\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right).\)

Số bánh chưng của lớp 7B và 7C gói được tỉ lệ nghịch với 7 và 5 nên ta có: \(7y = 5z\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right).\)

Lại có số bánh chưng của lớp 7C gói được nhiều hơn số bánh chưng lớp 7A là 22 chiếc nên: \(z - x = 22 \Leftrightarrow z = 22 + x\,\,\,\,\left( 3 \right).\)

Thế (3) và (2) ta được: \(7y = 5\left( {22 + x} \right) \Leftrightarrow 7y = 110 + 5x \Leftrightarrow y = \frac{{110 + 5x}}{7}\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Thế (4) và (1) ta được:    \(3x = 2.\frac{{110 + 5x}}{7}\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow 21x = 220 + 10x\\\Leftrightarrow 11x = 220\\\Leftrightarrow x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{{110 + 5.20}}{7} = 30\,\,\,\left( {tm} \right)\\z = 22 + 20 = 42\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy cả 3 lớp gói được số bánh chưng là: \(x + y + z = 20 + 30 + 42 = 92\) (chiếc bánh).