Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỉ đồng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(a\) là số tiền bác Bình gửi hàng năm. Tính tổng số tiền sau \(5\) năm bác Bình nhận được theo \(a.\) Sử dụng giả thiết để tìm \(a.\)

Giải chi tiết:

Gọi \(a\)(đồng) là số tiền bác Bình gửi hàng năm. Khi đó sau năm thứ nhất số tiền lãi bác Bình nhận được là

\(0,07a\) (đồng). Do đó số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Bình nhận được là \(a+0,07a=a\left( 1+0,07 \right)\) (đồng).

Do bác Bình gửi hàng năm một số tiền là \(a\) nên năm thứ \(2\) bác Bình thực gửi ngân hàng một số tiền là \(a+a\left( 1+0,07 \right)\) (đồng).

Số tiền lãi sau năm thứ \(2\) bác Bình nhận được là \(0,07\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right].\)

Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Bình nhận được sau năm thứ \(2\) là

 \(\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right]+0,07\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right]=a\left( 1+0,07 \right)+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{2}}.\)

Lí luận tương tự, sau năm thứ \(5\) bác Bình có được số tiền là

\(a\left( 1+0,07 \right)+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{2}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{3}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{4}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{5}}=a\left[ \frac{{{\left( 1+0,07 \right)}^{6}}-1}{\left( 1+0,07 \right)-1}-1 \right]\)(đồng).

Theo giả thiết ta có \(a\left[ \frac{{{\left( 1+0,07 \right)}^{6}}-1}{\left( 1+0,07 \right)-1}-1 \right]\sim 1000000000\Rightarrow a\sim 162514667\)(đồng).

Chọn đáp án B.