Cho \(a > 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A \(\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} > 1\).

B \({a^{ - \sqrt 3 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\).

C \({a^{\frac{1}{3}}} > \sqrt a \).

D \(\frac{1}{{{a^{2016}}}} < \frac{1}{{{a^{2017}}}}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

sử dụng máy tính Casio để tính nhanh do a > 1 nên chọn a = 2 để thay vào các đáp án.

Giải chi tiết:

Ta chọn a = 2 sau đó chuyển vế phải sang nếu kết quả nào ra số dương thì đó là kết quả đúng.

Đáp án A: (sai)

Đáp án B

Nên đáp án B đúng.

Đáp án C (sai)

Đáp án D.

\(\frac{1}{{{a^{2016}}}} = {a^{ - 2016}};\frac{1}{{{a^{2017}}}} = {a^{ - 2017}}\)

Do a > 1 mà \( - 2016 > - 2017 \Rightarrow {a^{ - 2016}} > {a^{ - 2017}}\)

Nên D sai.

Vậy chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Cho \(a &gt; 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?