Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để h...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\log f\left( x \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f\left( x \right)>0.\)

Giải chi tiết:

Để hàm số \(\log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R},\) thì ta cần có \({{x}^{2}}-2mx+4>0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\,\left( 1 \right).\)

Ta có \({{x}^{2}}-2mx+4=\left( {{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}} \right)+\left( 4-{{m}^{2}} \right)={{\left( x-m \right)}^{2}}+\left( 4-{{m}^{2}} \right).\)

Do đó \(\left( 1 \right)\) đúng khi và chỉ khi \(4-{{m}^{2}}>0\Leftrightarrow -2<m<2.\)

Chọn đáp án D.