Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay.

Thể tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a;\,\,x=b\) là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).

Giải chi tiết:

Đk: \(x\ge 0\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\). Khi đó \(V=\pi \int\limits_{0}^{9}{xdx}=\left. \pi \frac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{0}^{9}=\frac{81\pi }{2}\)

Chọn D.