Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) để xét dấu  \(g'\left( x \right)=2x.f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)\)

Giải chi tiết:

Xét với x thuộc ( 0 ; 1 ) ta có  \(\) \(f'\left( 0-1 \right)<f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)<f'\left( 1-1 \right)\)

Từ đồ thị hàm số  \(y=f'\left( x \right)\) suy ra \(f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0\)

Suy ra \(g'\left( x \right)=2x.f'\left( {{x}^{2}}-1 \right)>0\)

Suy ra hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng  ( 0 ; 1 )

Chọn đáp án C