1. Cho phương trình : \(n{{x}^{2}}+x-2=0\) (1), vớ...

Câu hỏi: 1. Cho phương trình : \(n{{x}^{2}}+x-2=0\) (1), với n là tham số.a) Giải phương trình (1) khi n = 0.b) Giải phương trình (1) khi n = 1.2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\x + 2y = 10\end{array} \right.\)

A 1) a) \(x=9\). b) \(S=\left\{ 5;-2 \right\}\).

2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;\;-3} \right).\)

B 1) a) \(x=2\). b) \(S=\left\{ 2;-2 \right\}\).

2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-4;\;3} \right).\)

C 1) a) \(x=2\). b) \(S=\left\{ 1;-2 \right\}\).

2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;\;3} \right).\)

D 1) a) \(x=3\). b) \(S=\left\{ 1;-2 \right\}\).

2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-4;\;-3} \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Thay \(n=0\) và giải phương trình.

b) Thay \(n=1\) và giải phương trình.

Giải chi tiết:

1. a) Thay \(n=0\) ta có \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\).

Vậy khi \(n=0\) phương trình có nghiệm \(x=2\).

b) Thay \(n=1\) ta có

\({{x}^{2}}+x-2=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+2x-2=0\Leftrightarrow x\left( x-1 \right)+2\left( x-1 \right)=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\& x=-2 \\\end{align} \right.\)

Vậy khi \(n=1\) phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ 1;-2 \right\}\).

2. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\x + 2y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x = 16\\x + 2y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;\;3} \right).\)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑