Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định \(l = k\frac{\lambda }{2}\)

Giải chi tiết:

Đáp án C

Dây đàn khi dao động có sóng dừng với hai đầu là nút, chiều dài dây đàn thỏa mãn \(l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}}\)

Tấn số các họa âm là \(f = k\frac{v}{{2l}}\) ( k = 1,2,3,….)  Âm cơ bản ứng với k = 1, có tần số \({f_1} = \frac{v}{{2l}}\).Vậy tần số  các họa âm sẽ được tính theo công thức f = k.f₁ (1).

Độ chênh lệch giữa hai tần số \(\Delta f = n{f_1} =  > {f_1} = \frac{{\Delta f}}{n} = \frac{{4400 - 2640}}{n} = \frac{{1760}}{n}\)

Theo đề \(300Hz{\rm{ }} < {\rm{ }}{f_1} < {\rm{ }}800Hz =  > 300 < \frac{{1760}}{n} < 800 =  > 2,2 < n < 5,8 =  > n = (3,4,5)\)

+ Với \(n = 3 =  > {f_1} = \frac{{1760}}{3}Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 4,5\)( loại)

+ Với \(n = 4 =  > {f_1} = \frac{{1760}}{4} = 440Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 6\)( nhận)

+ Với \(n = 5 =  > {f_1} = \frac{{1760}}{5} = 352Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 7,5\)( loại)

Vậy âm cơ bản do dây đàn phát ra có tần số f₁ = 440Hz.

Trong miền tần số âm nghe được, ta có 16 ≤ kf₁ ≤ 20000=> 0,036 ≤ k ≤ 45,45 =>1 ≤ k ≤ 45. Có 45tần số có thể nghe được của dây đàn.