Chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông, AB = a. \(\Delta...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\Delta SAB\) đều, H là trung điểm của AB \( \Rightarrow SH \bot AB\,\,\left( 1 \right)\)

* \(\Delta SBC\) có: \(S{B^2} + B{C^2} = 2{a^2} = S{C^2} \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại B \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CB \bot SB\\CB \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right)\).

\( \Rightarrow CB \bot SH\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)

b) Nối \(AC \cap BD = O;\,\,HK//BD \Rightarrow HK \bot AC\)

\(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot HK\\AC \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SHK} \right) \Rightarrow AC \bot SK\).