Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với $a, b, c, d$ là các hệ số thực và $a\ne 0$. Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi và chỉ khi:

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2\le 3ac\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2<3ac\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2\ge 3ac\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2<3ac\end{array}\right.$