Cho hàm số y = f(x) xác đ...

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $\left(0;+\infty \right)$ sao cho $x^2+x.f\left(e^x\right)+f\left(e^x\right)=1$ với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$ Tính tích phân $I={\int }_{\sqrt{e}}^e\frac{\ln x.f\left(x\right)}{x}dx.$ 

A. $I=-\frac{1}{8}.$

B. $I=-\frac{2}{3}.$

C. $I=\frac{1}{12}.$

D. $I=\frac{3}{8}.$