Cho hình chóp S.ABC đáy là

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC đáy là $∆$ABC vuông cân ở B, AC = a$\sqrt{2}$, SA$\perp$mp(ABC). Gọi G là trong tâm của $∆$ABC, mp($\alpha$) đi qua và AG và song song với chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V  là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V   

$A. \frac{4a^3}{9}$

$B. \frac{4a^3}{27}$

$C. \frac{5a^3}{54}$

$D. \frac{2a^3}{9}$