Tìm tất cả các giá trị của tham...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.

A. $m = \frac{61}{2}$

B. $m = 3$

C. $K h ô n g t ồ n t ạ i$

D. $m = \frac{9}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Đặt t = log₃ x => t² – 3t + 2m – 7 = 0

PT có 2 nghiệm khi $∆ = 9 - 4 (2 m - 7) = 37 - 8 m > 0$

=> PT có 2 nghiệm t₁; t₂

_{$\Rightarrow \{\begin{cases} \log_{3} x_{1} = t_{1} \\ \log_{3} x_{2} = t_{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = 3^{t_{1}} \\ x_{2} = 3^{t_{2}} \end{cases}$}

Khi đó theo định lý Viet ta có:

$\{\begin{cases} t_{1} + t_{2} = 3 \\ t_{1} . t_{2} = 2 m - 7 \end{cases}$

Đặt

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

↑

Tìm tất cả các giá trị của tham...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32 x-3log3 x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn (x1 + 3)(x2 + 3) = 72.

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.