Cho hình trụ có đáy là hai đường t...

Câu hỏi: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt $\alpha$ là góc giữa AB và đáy. Tính $\tan \alpha$ khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất.

A. $\tan \alpha =\sqrt{2}$

B. $\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\tan \alpha =\frac{1}{2}$

D. $\tan \alpha =1$