Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

A. \(\begin{array}{l}df\left( x \right) = \frac{{ - \sin 4x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\\ \end{array}\)

B. \(df\left( x \right) = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\)

C. \(df\left( x \right) = \frac{{{\rm{cos}}2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\)

D. \(df\left( x \right) = \frac{{ - \sin 2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}.\left(1+ {{{\cos }^2}2x} \right)' = \frac{1}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}2\cos 2x.\left( { - \sin 2x} \right).2 = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}\)

Do đó \(df\left( x \right) = \frac{{ - \sin 2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4 Vi phân

↑