Giải phương trình \({\left( {2x - 5} \right)^2} -...

A

- Hướng dẫn giải

\( {\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - 5} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right].\)\(\,\left[ {\left( {2x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {2x - 5 + x + 2} \right)\left( {2x - 5 - x - 2} \right) \)\(\,= 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {3x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 3x - 3 = 0\) hoặc \(x - 7 = 0\)

+) \(3x - 3 = 0 \Leftrightarrow 3x = 3 \) \(\Leftrightarrow x = 3:3 =1 \)

+) \(x - 7 = 0 \Leftrightarrow x=7\).

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S= \{ 7; 1\}\)