Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y...

Câu hỏi: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t - 16} \end{array}} \right.(t \in Z)\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = -3t - 8}\\ {y = 5t - 16} \end{array}} \right.(t \in Z)\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t - 1} \end{array}} \right.(t \in Z)\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 3t - 8}\\ {y = 5t + 16} \end{array}} \right.(t \in Z)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

\( 5x - 3y = 8 \Rightarrow y = \frac{{5x - 8}}{3} = 2x - \frac{{x + 8}}{3}.\)

Đặt \(\frac{{x + 8}}{3} = t(t \in Z) \Rightarrow x = 3t - 8 \Rightarrow y = 2x - \frac{{x + 8}}{3} = 2(3t - 8) - t = 5t - 16 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 3t - 8\\ y = 5t - 16 \end{array} \right.(t \in Z)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Trần Văn Ơn

↑