Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{12}$