Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thoả mãn AB = a, AC = 3a, BC = 2a. Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. \(\frac{{2{a^3}}}{{3\sqrt 5 }}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 5 }}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 5 }}\)