Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để b...

B

- Hướng dẫn giải

Bất phương trình \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{e}{2}} \right)^{ - {x^2} - 2mx - 1}} \le {\left( {\frac{e}{2}} \right)^{2x - 3m}} \Leftrightarrow  - {x^2} - 2mx - 1 \le 2x - 3m\) 

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 3m + 1 \ge 0.\)

Ycbt \( \Leftrightarrow {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 3m + 1 \ge 0,\forall x \in  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 > 0\\
{\left( {m + 1} \right)^2} + 3m - 1 \le 0
\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow {m^2} + 5m \le 0 \Leftrightarrow  - 5 \le m \le 0\) .