Tìm m để \(\left( {m + 1} \...

Câu hỏi: Tìm m để \(\left( {m + 1} \right){x^2} + mx + m < 0,\forall x \in R\)?

A. m < -1

B. m > -1

C. \(m < - \frac{4}{3}\)

D. \(m > \frac{4}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left( {m + 1} \right){x^2} + mx + m < 0,\forall x\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m + 1 < 0\\
\Delta < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < - 1\\
- 3{m^2} - 4m < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < - 1\\
m < - \frac{4}{3} \vee m > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - \frac{4}{3}
\end{array}\)