Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\left( {\pi <...

Câu hỏi: Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\alpha }}{2}} \right)\) thì \({\sin ^2}\alpha .\cos \alpha \) có giá trị bằng:

A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

B. \(\frac{{ - 4}}{{5\sqrt 5 }}\)

C. \(\frac{{ 4}}{{5\sqrt 5 }}\)

D. \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = - \sqrt {\frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}} = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\\
\Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\left( {\pi < \alpha < \frac{3}{2}} \right)\\
\Rightarrow {\sin ^2}\alpha .\cos \alpha = \frac{{ - 4}}{{5\sqrt 5 }}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một cung