Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam...

Câu hỏi: Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(A'B'C'\) là trung điểm cạnh \(A'B'\). Mặt bên \(AA'C'C\) tạo với đáy góc \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:

A. \(\frac{{a{}^3}}{2} \cdot \)

B. \(\frac{{3a{}^3}}{4} \cdot \)

C. \(\frac{{3a{}^3}}{16} \cdot \)

D. \(\frac{{3a{}^3}}{8} \cdot \)