Giả sử hàm số

Câu hỏi: Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(1\right)=1,f\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)\sqrt{3x+1}$, $\forall x>0$. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây

A. $\underset{x\in \left[2;4\right]}{max f\left(x\right)>3}$

B. $\underset{x\in \left[2;4\right]}{max f\left(x\right)<1}$

C. $\underset{x\in \left[2;4\right]}{2<max f\left(x\right)<3}$

D. $\underset{x\in \left[2;4\right]}{max f\left(x\right)=\frac{3}{2}}$