Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B mộ...

D

- Hướng dẫn giải

+ Biểu diễn vecto các điện áp.

​

+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:

\(\frac{{{U_{AM}}}}{{\sin \beta }} = \frac{{{U_{MB}}}}{{\sin \alpha }} = \frac{{{U_{AB}}}}{{\sin \gamma }} \to {U_{AM}} + {U_{MB}} = \frac{{{U_{MB}}}}{{\sin \gamma }}\left( {\sin \alpha  + \sin \beta } \right)\)

 Biến đổi lượng giác

\(\begin{array}{l}
{U_{AM}} + {U_{MB}} = \frac{{2{U_{AB}}}}{{\sin \gamma }}\sin \left( {\frac{{180 - \gamma }}{2}} \right)co\left( {\frac{{\alpha  - \beta }}{2}} \right).\\
 \to {\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }}\\
{\left( {{U_{AM}} + {U_{MB}}} \right)_{\max }} = \frac{{2U}}{{\sin \gamma }}\sin \left( {\frac{{180 - \gamma }}{2}} \right) = 2U \to \gamma  = 60^\circ .
\end{array}\)

 Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều  khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i 

 \(P = {P_{\max }}{\cos ^2}\varphi  \to {P_{\max }} = \frac{P}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \frac{{36}}{{{{\cos }^2}30^\circ }} = 48\,\,W.\)