Tính tích phân \(I = \int\l...

A. \(I = (x\cos x)\left| \begin{array}{l}\frac{\pi }{2}\\0\end{array} \right. - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} \)

B. \(I = ( - x\cos x)\left| \begin{array}{l}\frac{\pi }{2}\\0\end{array} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {(\frac{{{x^2}}}{2}\cos x)dx} \)

C. \(I = ( - x\cos x)\left| \begin{array}{l}1\\0\end{array} \right. + \int\limits_0^1 {\cos xdx} \)

D. \(I = ( - x\cos x)\left| \begin{array}{l}\frac{\pi }{2}\\0\end{array} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \sin xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = - \cos x\end{array} \right.\)

Do vậy \(I = ( - x\cos x)\left| \begin{array}{l}\frac{\pi }{2}\\0\end{array} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} \)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm