Rút gọn \(N = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x -...

Câu hỏi: Rút gọn \(N = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\) (với \(x > 0,\,\,x \ne 1\))

A. \(N = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x - 1}}\)

B. \(N = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x + 1}}\)

C. \(N = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt x + 1}}\)

D. \(N = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt x - 1}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(N = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\) (với \(x > 0,\,\,x \ne 1\))

\( \Leftrightarrow N = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}} \right) \cdot \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\)

\( \Leftrightarrow N = \left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) - \left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right){{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}} \right] \cdot \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\)

\( \Leftrightarrow N = \left( {\dfrac{{x - \sqrt x - 2 - x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right){{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}} \right) \cdot \dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\)

\( \Leftrightarrow N = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x + 1}}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Hồng Phong

↑