Cho hình chóp S. ABC, có AB=5 (...

D

- Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) và I, J, K là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh BC, CA, AB

Mà các mặt bên tạo với đáy 1 góc 60⁰ nên

=> ΔSHJ = ΔSHI = ΔSHK (cạnh góc vuông – góc nhọn)

=> HI=HJ=HK => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Mặt khác:

Tam giác SHI vuông tại H có SH = HI . tan 60⁰ = 2$\sqrt{2}$

Khi đó:  .