Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE v...

A

- Hướng dẫn giải

Xét tứ giác AEHF có: \( \widehat A = \widehat E = \widehat F = {90^0}\)

⇒Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dhnb).

⇒ Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng 180⁰

\(\Rightarrow \widehat {AFE} = \widehat {AHE}\) (hai góc cùng nhìn đoạn AE).

\( \widehat {AHE} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ \( \widehat {BHE}\) )

\( \Rightarrow \widehat {AFE} = \widehat {ABC}\)

Xét tứ giác BEFC có: \( \widehat {AFE}\) là góc ngoài tại đỉnh F và \( \widehat {AFE}= \widehat {ABC }(cmt)\)

⇒ BEFC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết).