Tập giá trị của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\sin 3x}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Cách 1: Ta có: \( - 1 \le \sin 3x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \left| {\sin 3x} \right| \le 1\) (Trị tuyệt đối luôn \( \ge 0\))

\( \Leftrightarrow 0 \le 2.\left| {\sin 3x} \right| \le 2 \Leftrightarrow  - 2 \le  - 2.\left| {\sin 3x} \right| \le 0 \Leftrightarrow  - 1 \le 1 - 2.\left| {\sin 3x} \right| \le 1 \Leftrightarrow  - 1 \le y \le 1\)

Vậy tập giá trị hàm số là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Cách 2:\( * \)Dùng máy tính cầm tay nhấn Mode + 7 (đồi về radian nhấn Shift Mode 4)

 Nhập \(f\left( x \right) = 1 - 2\left| {\sin 3x} \right|\)

\(\) Start: \(0\)

 End: \(2\pi \)

 Step: \(\dfrac{{2\pi  - 0}}{{19}}\)

Nhìn vào cột \(f\left( x \right)\) thấy \(\left\{ \begin{array}{l}Max\,f\left( x \right) = 1\\Min\,f\left( x \right) \approx  - 1\,\,\,\left( { =  - 0,993} \right)\end{array} \right..\)

Như vậy ta thấy cách dùng máy rất hữu hiệu trong những bài mà hàm số khó biến đổi.

Chọn A