Tìm giá trị của biểu thức \(P\) khi \(\left| {x +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm giá trị của \(x\) từ đề bài cho trước nhờ công thức: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)  rồi thay vào biểu thức \(P\) để tính.

Giải chi tiết:

TH1: \(x + 1 \ge 0 \Rightarrow x \ge  - 1\) khi đó: \(\left| {x + 1} \right| = x + 1 = 2 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\)

TH2: \(x + 1 < 0 \Rightarrow x <  - 1\) khi đó: \(\left| {x + 1} \right| =  - x - 1 = 2 \Leftrightarrow x =  - 3\,\,\left( {ktm\,\,DKXD} \right)\)

Với \(x = 1\) thì \(P = \frac{{1 + 1}}{{1 + 3}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)

Vậy với \(\left| {x + 1} \right| = 2\) thì \(P = \frac{1}{2}.\)

Chọn B.