Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều h...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}\)

Giải chi tiết:

Nhận xét: Hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp:

\(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}=\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}=2\,\,\left( cm \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}\sin \frac{\pi }{6}+1\sin \frac{2\pi }{3}}{\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{6}+1\cos \frac{2\pi }{3}}=\sqrt{3}\Rightarrow \left[ \begin{align}& \varphi =\frac{\pi }{3}\,\,\left( rad \right) \\& \varphi =\frac{-2\pi }{3}\,\,\left( rad \right) \\\end{align} \right.\)

Phương trình dao động tổng hợp là:

\(x=2\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm\)

Chọn B.