Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Độ cứng của hệ lò xo mắc song song: \(k = {k_1} + {k_2}\)

Giải chi tiết:

Chu kì của con lắc ứng với mỗi lò xo là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}}  \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_2}}}}  \Rightarrow {k_2} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\end{array} \right.\)

Hai lò xo ghép song song, độ cứng của hệ lò xo là: \(k = {k_1} + {k_2}\)

Chu kì của con lắc mới là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}  \Rightarrow k = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = {k_1} + {k_2} \Rightarrow \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_1}^2}} + \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T_2}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{{{T_1}^2}} + \dfrac{1}{{{T_2}^2}} = \dfrac{1}{{0,{{45}^2}}} + \dfrac{1}{{0,{6^2}}} \Rightarrow T = 0,36\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Chọn A.