Đặt điện áp có biểu thức \(u = U\sqrt 2 \cos \omeg...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất trên biến trở: \({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết:

Công suất trên biến trở là:

\({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} + 2r}}\)

Công suất trên biến trở đạt cực đại:

\(\begin{array}{l}{P_{R\max }} \Leftrightarrow {R^2} = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {R^2} = {\left( {R + r} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} + {r^2} - {\left( {R + r} \right)^2}\\ \Rightarrow {R^2} = {Z^2} + {r^2} - {\left( {R + r} \right)^2}\\ \Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} - {r^2} + {{\left( {R + r} \right)}^2}}  = \sqrt {{{75}^2} - {r^2} + {{\left( {75 + r} \right)}^2}} \end{array}\)

Thao tác bấm máy tính như sau:

\(MODE + 7 + \sqrt {{{75}^2} - {X^2} + {{\left( {75 + X} \right)}^2}}  = 15 = 35 = 1 = \)

Từ kết quả máy tính, ta thấy \(Z = 120\,\,\left( \Omega  \right) \in Z\) ứng với \(r = 21\,\,\left( \Omega  \right)\)

Chọn B.