\(y = \frac{{\sqrt x }}{{x + 1}}\).

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết:

\(y = \frac{{\sqrt x }}{{x + 1}}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \frac{{\left( {\sqrt x } \right)'\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right)'\sqrt x }}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt x }}\left( {x + 1} \right) - \sqrt x }}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {x + 1} \right) - 2x}}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{1 - x}}{{2\sqrt x {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\end{array}\)

Chọn D.