Cho \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(I \in \left( \Delta  \right) \Rightarrow I\left( {2t + 1;t; - 2t} \right)\).

* \(IA = IB \Rightarrow I{A^2} = I{B^2} \Leftrightarrow {\left( {2t - 1} \right)^2} + {\left( {t - 1} \right)^2} + 4{t^2} = {\left( {2t + 3} \right)^2} + {\left( {t - 3} \right)^2} + {\left( {2t + 2} \right)^2}\)

             \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 4t + 4 - 2t + 1 = 12t + 9 - 6t + 9 + 8t + 4\\ \Leftrightarrow  - 20t - 20 = 0 \Leftrightarrow t =  - 1 \Rightarrow I\left( { - 1; - 1;2} \right)\end{array}\).

* \(R = IA = \sqrt {9 + 4 + 4}  = \sqrt {17} \).

* Phương trình \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 17\).

Chọn D.