Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2;3} \right),...

Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,B\left( {4; - 1;1} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\). Phương trình đường cao \(AH\) của \(\Delta ABC\) là:

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 + 44t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 5t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 7t\\z = 3\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3; - 2} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( { - 1; - 2;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{ABC}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 4;2; - 9} \right)\).

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} \bot {\overrightarrow n _{ABC}} = \left( { - 4;2; - 9} \right)\\\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} = \left( { - 4;1;2} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{a_{AH}}} = \left[ {{{\overrightarrow n }_{ABC}};\overrightarrow {BC} } \right] = \left( {13;44;4} \right)\).

* \(AH\) đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 2 + 44t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑