Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\f...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện sau đó giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ  \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{2x - 1}}\\b = \frac{1}{{y + 5}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ne \frac{1}{2};\,\,y \ne  - 5.\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{2x - 1}}\\b = \frac{1}{{y + 5}}\end{array} \right.\) . Khi đó, HPT trở thành:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 4b = 3\\3a - 2b =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + 12b = 9\\3a - 2b =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}14b = 14\\3a - 2b =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\a =  - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{2x - 1}} =  - 1\\\frac{1}{{y + 5}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1 = 1\\y + 5 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  - 4\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {0; - 4} \right)\)

Chọn A.