Tìm \(x\) biết \(\sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có: \(a=\sqrt{b}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a\ge 0 \\  & {{a}^{2}}=b \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết:

Tìm \(x\) biết \(\sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}}-2\)

ĐKXĐ: \(x\ge 5\)

\(\begin{align}  & Pt\Leftrightarrow \sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}}-2 \\  & \Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}=7.\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-2 \\  & \Leftrightarrow \frac{7}{3}\sqrt{x-5}-2\sqrt{x-5}=2 \\  & \Leftrightarrow \sqrt{x-5}=6 \\  & \Leftrightarrow x-5=36\ \ \ \left( do\ \ 6>0 \right) \\  & \Leftrightarrow x=41\ \ \left( tm \right). \\ \end{align}\)

Vậy \(x=41\) là nghiệm của phương trình.

Chọn B