Rút gọn P.

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thực hiện quy đồng, rút gọn theo đúng quy tắc tính.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{2\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x }}} \right):\left( {1 + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right) = \frac{{2\sqrt x  + 1 - \left( {1 - \sqrt x } \right).\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}:\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x }}\\\;\;\; = \frac{{2\sqrt x  + 1 - 1 + x}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\end{array}\)

Chọn A.