Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của \(m\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bằng giá trị, vẽ đồ thị hàm số cả 2 đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.

+) Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

+) Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai công thức hàm số  trên để tìm tung độ giao điểm của hai đồ thị.

Giải chi tiết:

+) Với \(m = 2\) hàm số trở thành \(y = x + 2\).

+) Với \(m = \frac{3}{2}\) hàm số trở thành \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\).

Ta có bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((1\,;\,\,3)\) và \((0\,;\,\,2)\).

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0\,;\,\,\frac{3}{2}} \right)\) và \((1\,;\,\,2)\).

+) Vẽ đồ thị của hai hàm số:

+) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

            \(\begin{array}{l}\;\;\;\;x + 2 = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \Leftrightarrow x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} - 2\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = \frac{{ - 1}}{2} \Leftrightarrow x =  - 1\end{array}\)

Với \(x =  - 1\) ta được \(y =  - 1 + 2 = 1\).

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là \(( - 1\,;\,\,1)\).

Chọn C.