Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\f...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện cho bài toán sau đó giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết:

Điều kiện : \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\y + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{1}{2}\\y \ne  - 1\end{array} \right.\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }} = a\;\;\left( {a > 0} \right)\,\,\,\,\\\frac{1}{{y + 1}} = b\;\;\left( {b \ne 0} \right)\end{array} \right.\). Khi đó hệ phương trình trở thành:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}9a - 3b = 2\\4a - b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a - 3b = 2\\12a - 3b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a - 3b = 2\\3a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \frac{1}{3}\;\;\left( {tm} \right)\\a = \frac{1}{3}\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ + )\;\;a = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1}  = 3 \Leftrightarrow 2x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 5\;\;\left( {tm} \right)\,\\ + )\;\;b = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{{y + 1}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow y + 1 = 3 \Leftrightarrow y = 2\;\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;2} \right).\)    

Chọn B.