1. Thực hiện các phép tính sau:\(a)\;\sqrt {0,16} ...

Câu hỏi: 1. Thực hiện các phép tính sau:\(a)\;\sqrt {0,16} - \sqrt {\frac{1}{{25}}} \)\(b){\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}.\frac{9}{{16}} + \frac{1}{2}:( - 3)\)2. Tìm x biết: \(a)\;\frac{3}{7} - x = \frac{{ - 2}}{6}\)b) \(\frac{{x - 1}}{{27}} = \frac{{ - 3}}{{1 - x}}\)

A \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{1}{{12}}\\2.\,\,a)\,\,x = \frac{{16}}{{21}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 8\\x = 10\end{array} \right.\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\frac{2}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{1}{{12}}\\2.\,\,a)\,\,x = \frac{{16}}{{21}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 8\\x = 10\end{array} \right.\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\frac{3}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{5}{{12}}\\2.\,\,a)\,\,x = \frac{{16}}{{21}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 8\\x = - 10\end{array} \right.\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}1.\,\,a)\,\,\frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\frac{1}{{12}}\\2.\,\,a)\,\,x = \frac{{17}}{{21}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 8\\x = - 10\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1. a) Áp dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Sau đó thực hiện phép tính tuân theo quy tắc và đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.

b) Áp dụng công thức: x^{m + n} = x^m.xⁿ; x^m : xⁿ = x^{m – n}

Thực hiện phép tính tuân theo quy tắc và đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.

2. a) Biến đổi biểu thức tuân theo quy tắc chuyển vế đổi dấu, quy tắc tính toán và đảm bảo thứ tự thực hiện phép tính để tìm giá trị của x.

b) Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức và tính chất về lũy thừa để tìm ra đáp án.

Giải chi tiết:

\(1.\;a)\;\sqrt {0,16} - \sqrt {\frac{1}{{25}}} = \sqrt {0,{4^2}} - \sqrt {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} = 0,4 - \frac{1}{5} = \frac{4}{{10}} - \frac{1}{5} = \frac{2}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{5}\)

\(\begin{array}{l}b){\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}.\frac{9}{{16}} + \frac{1}{2}:( - 3) = \frac{{{{( - 2)}^2}}}{{{3^2}}}.\frac{{{3^2}}}{{{2^4}}} + \frac{1}{2}.\frac{1}{{( - 3)}} = \frac{{{2^2}{{.3}^2}}}{{{3^2}{{.2}^{2 + 2}}}} - \frac{1}{{2.3}} = \frac{{{2^2}{{.3}^2}}}{{{3^2}{{.2}^2}{{.2}^2}}} - \frac{1}{6} = \frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{6} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6}\\ = \frac{{1.3}}{{4.3}} - \frac{{1.2}}{{6.2}} = \frac{{3 - 2}}{{12}} = \frac{1}{{12}}\end{array}\)

\[2.\;a)\;\frac{3}{7} - x = \frac{{ - 2}}{6} \Leftrightarrow x = \frac{3}{7} + \frac{2}{6} = \frac{3}{7} + \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{{3.3}}{{7.3}} + \frac{{1.7}}{{3.7}} \Leftrightarrow x = \frac{{9 + 7}}{{21}} = \frac{{16}}{{21}}\]

Vậy \(x = \frac{{16}}{{21}}\).

b) \(\frac{{x - 1}}{{27}} = \frac{{ - 3}}{{1 - x}}\) (Để biểu thức có nghĩa \(\left( {1 - x} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 1).(1 - x) = - 3.27\\ \Leftrightarrow - (1 - x).(1 - x) = - {3.3^3}\\ \Leftrightarrow - {(1 - x)^2} = - {3.3^3}\\ \Leftrightarrow {(1 - x)^2} = {3^4} = {\left( {{3^2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {(1 - x)^2} = {9^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - x = 9\\1 - x = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - 9\\x = 1 + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 8\\x = 10\end{array} \right.(TM)\end{array}\)

Vậy \(x = - 8\) hoặc \(x = 10.\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 Toán 7 - Huyện Thanh Trì - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết).

↑