Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi ph...

Câu hỏi: Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) và 6,239.10¹⁸ hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

A 3,3.10⁸năm

B 6,3.10⁹năm

C 3,5.10⁷năm

D 2,5.10⁶năm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạt nhân còn lại và bị phân rã: \(\left\{ \begin{array}{l}N\left( t \right) = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\\Delta N\left( t \right) = {N_0} - N\left( t \right) = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Đáp án A

Tỉ số giữa số hạt nhân U²³⁸ và hạt nhân chì Pb²⁰⁶ là:

\(\eqalign{
& {{{N_U}} \over {{N_{Pb}}}} = {N \over {{N_0} - N}} = {{1,{{188.10}^{20}}} \over {6,{{239.10}^{18}}}} = 19 \Rightarrow N = {{19} \over {20}}{N_0} \Rightarrow {N_0}{.2^{ - {t \over T}}} = {{19} \over {20}}{N_0} \cr
& \Leftrightarrow {2^{ - {t \over T}}} = {{19} \over {20}} \Leftrightarrow {2^{ - {t \over {4,{{47.10}^9}}}}} = {{19} \over {20}} \Rightarrow t = 3,{3.10^8}nm \cr} \)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia - Môn Vật Lí năm 2019 - Đề 24 (Có video chữa)

↑