Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \({y}'\), gpt \({y}'=0\) và lập bảng xét dấu của \({y}'\) để suy ra khoảng đơn điệu.

Giải chi tiết:

Ta có \({y}'=-3{{x}^{2}}+6x\)

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow  - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Xét dấu  ta tìm được khoảng đồng biến của hàm số là

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\). .

Chọn D.