Gọi \(S\) là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phư...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giải bất phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số

Giải chi tiết:

Ta có \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x-10}}}>{{3}^{2-x}}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x - 10 \ge 0\\{3^{ - \sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {3^{2 - x}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le  - 2\end{array} \right.\\\sqrt {{x^2} - 3x - 10}  < x - 2\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\{x^2} - 3x - 10 < {x^2} - 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\x < 14\end{array} \right. \Leftrightarrow 5 \le x < 14\) mà \(x\in \mathbb{Z}\Rightarrow S=\left\{ 5;6;7;8;9;10;11;12;13 \right\}\).

Chọn C.