Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

AB = \(\frac{\lambda }{4}\)= 18cm-----> \(\)l = 72 cm

Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A  AM = d:  u_M = 2acos(\(\frac{{2\pi d}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}\))cos(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))

Khi AM = d = \(\frac{\lambda }{6}\) : u_M = 2acos(\(\frac{{2\pi \lambda }}{{6\lambda }} + \frac{\pi }{2}\))cos(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))  = 2acos(\(\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}\))cos(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))

u_M = - 2asin(\(\frac{\pi }{3}\) )cos(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))

v_M =  2aw\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)sin(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))------>   v_M =  aw\(\sqrt 3 \)sin(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))-->v_Mmax = aw\(\sqrt 3 \)

u_B = 2acos(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))  ------> v_B = -2awsin(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))------>

ï2awsin(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))ï <  aw\(\sqrt 3 \)-------> ïsin(wt - kp- \(\frac{\pi }{2}\))ï < \(\sqrt 3 \)/2

ïcos(wt - kp)ï < \(\sqrt 3 \)/2  = cos\(\frac{\pi }{3}\)

Trong một chu kì khoảng thời gian mà độ lớn

vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là t = 2t₁₂ = 2x T/6 = T/3 = 0,1s

Do đó T = 0,3s -------->Tốc độ truyền sóng v = \(\frac{\lambda }{T}\) = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s

Chọn đáp án D