Giải hệ phương trình và phương trình sau:    a/ \...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a/ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

b/ Đặt \({x^2} = t\,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), giải phương trình mới tìm \(t\) từ đó suy ra \(x\)

Giải chi tiết:

a/ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 9\\y = 4 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right..\)     

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right).\)             

b/ \(16{x^4} - 8{x^2} + 1 = 0\)    (1)

Đặt \({x^2} = t\,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)

Khi đó phương trình trở thành: \(16{t^2} - 8t + 1 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {4t - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow 4t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{4}\,\,\left( {\,tm} \right)\\ \Rightarrow {x^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm \(x = \frac{1}{2}\) và \(x =  - \frac{1}{2}.\)

Chọn A.