Cho số phức \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in R \right)\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(z=a+bi=0\Leftrightarrow a=b=0\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\\ \Leftrightarrow a + bi + 1 + 3i - \sqrt {{a^2} + {b^2}} i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\b + 3 = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b + 3 = \sqrt {{b^2} + 1} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b \ge  - 3\\{b^2} + 6b + 9 = {b^2} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b =  - \frac{4}{3}\end{array} \right. \Rightarrow S =  - 5\end{array}\)

Chọn A.